主题： A Penalized Sequential Convex Programming Approach for Continuous Network Design Problems 连续网络设计问题的惩罚序贯凸规划方法
主讲人：华东理工大学研究员 郭磊
主持人：555000jc赌船 孟开文副教授
时间：2024年 6月 28日（周五）15:00-16:00
地点：柳林校区通博楼B412会议室
主办单位：555000jc赌船 科研处
主讲人简介：
郭磊，华东理工大学研究员。2013年获大连理工大学运筹学与控制论专业博士学位；2013-2015年在上海交通大学做师资博士后研究；2015-2019年任职于上海交通大学，任助理研究员、副研究员；2019年起入职华东理工大学，任特聘研究员。研究兴趣为双层规划的理论与方法及其在交通科学与供应链管理中的应用。截至目前共发表论文30篇，其中在Mathematical Programming、Mathematics of Operations Research、SIAM系列期刊、Transportation Research Part B等运筹学国际顶级期刊上发表论文11篇。主持国家自科基金面上与青年项目3项，省部级基金项目3项；作为骨干成员参与国家自科基金重点项目2项。入选国家青年高层次人才计划；荣获辽宁省优秀博士学位论文、上海市哲学社会科学优秀成果奖等。
内容提要：
The continuous network design problem (CNDP) has been recognized as one of the most challenging issues in the field of transportation. Existing approaches to solving CNDP are primarily heuristic or suitable for handling small-scale networks because of the inherent nonconvexity arising from its bilevel hierarchical structure. Efforts to design an efficient and convergent approach for solving CNDP on large-scale networks have been fervently pursued.
In this paper, we present a novel convergent approach centered around unveiling the hidden convexity-like structure within CNDP. We first reveal a difference of convex (DC) structure in the value function-based single-level programming reformulation, i.e., all the functions involved are either convex functions or DC functions. Exploiting the DC-structural property, we give a tight convex programming approximation for CNDP and subsequently propose a penalized sequential convex programming approach. We show that the proposed method can yield an approximately stationary point under some commonly-used conditions. A numerical study is conducted on some real networks from a reputable network repository for transportation research. The numerical results demonstrate the computational superiority of the proposed method as compared to two heuristic approaches and a convergent approach.
连续网络设计问题（CNDP）一直被认为是交通领域最具挑战性的问题之一。由于其双层层次结构所固有的非凸性，现有的解决 CNDP 的方法主要是启发式的，或者适用于处理小规模网络。人们一直在努力设计一种高效且收敛的方法，以解决大规模网络上的 CNDP 问题。
在本文中，我们提出了一种新颖的收敛方法，重点揭示 CNDP 中隐藏的类凸结构。我们首先在基于值函数的单层规划重构中揭示了凸差（DC）结构，即涉及的所有函数要么是凸函数，要么是 DC 函数。利用 DC 结构特性，我们为 CNDP 给出了一个紧密的凸规划近似，并随后提出了一种惩罚序贯凸规划方法。我们表明，在一些常用条件下，所提出的方法可以产生一个近似驻点。对来自一个著名的交通研究网络库的一些实际网络进行了数值研究。数值结果表明，与两种启发式方法和一种收敛方法相比，所提出的方法在计算上具有优越性。
