主题：耦合抛物系统方程的整体适定性问题Global well-posedness of coupled parabolic systems

主讲人：哈尔滨工程大学 徐润章教授

主持人：经济555000jc赌船 梁之磊教授

时间：2021年6月10日（周四）15:30

会议地点：通博楼B412

主办单位：经济555000jc赌船科研处

主讲人简介：

徐润章，哈尔滨工程大学数学科学学院教授，博士生导师，“龙江学者”青年学者，黑龙江省数学会常务理事，黑龙江省青年学术骨干。已在Arch.Rational Mech. Anal.、J. Func. Anal. SIAM J. Math. Anal. 等知名期刊发表二十余篇论文。《哈尔滨工程大学学报》编委， SCI 杂志 Advances in Nonlinear Analysis 主编，多个SCI期刊编委。 Computation and Theory 学术委员会委员（Scientific Program Committee）；第十四届-第十九届，非线性偏微分方程暑期讲习班暨学术会议组织委员会委员；组织委员会委员。

内容提要：

The initial boundary value problem of a class of reaction-diffusion systems (coupled parabolic systems) with nonlinear coupled source terms is considered in order to classify the initial data for the global existence, finite time blowup and longtime decay of the solution. The whole study is conducted by considering three cases according to initial energy: low initial energy case, critical initial energy case and high initial energy case. For the low initial energy case and critical initial energy case the sufficient initial conditions of global existence, long time decay and finite time blowup are given to show a sharp-like condition. And for the high initial energy case the possibility of both global existence and finite time blowup is proved first, and then some sufficient initial conditions of finite time blowup and global existence are obtained respectively.

考虑带有源函数的耦合抛物系统的初边值问题。我们关心初始函数对解的Blowup、整体存在性的影响。详细地，我们分小初值、临界初值、大初值三种情形展开讨论：首先就前两种情况，我们给出解的Blowup现象、整体存在性、长时间行为的充分条件，对于大初值的情况，我们研究整体存在性和Blowup现象的可能性，进一步讨论了初始条件对上述结果的影响。