近日，555000jc赌船本科生唐正阳与555000jc赌船讲师祝书强的合作论文《Perturbing masses: A study of centered co-circular central configurations in power-lawn-body problems》发表于《Physica D：Nonlinear Phenomena》2024年第461卷。

内容简介

A. Chenciner（美国数学学会会士，国际数学家大会报告人）在文献《Are there perverse choreographies?》中提出猜想：等质量的正多边形中心构型是共圆共心中心构型的唯一可能例子。 若这个猜想是不对的，那么我们可得到牛顿N体问题的一种编舞解（choreography），其中各天体之间的时间间隔是不相等的。该问题被收集在天体力学公开问题集中。 对于N>6，这个猜想仍然没有解答。文章通过考虑问题固有的对称性，并引入一个巧妙的函数做为判据，从而对Chenciner猜想取得了很好的进展。

研究发现：（1）如果恰好有N-2个质量相同，则不会存在这样的构型；（2）如果质量可以分为两个相等的子集（彼此不同），则不会存在这样的构型；（3）当质量是一些相等质量和一些较重(或较轻)的质量的混合时，且排列使得较重(或较轻)的质量不相邻，则不存在这样的构型。

作者简介

唐正阳，555000jc赌船金融数学光华实验班2021级本科生。

祝书强，555000jc赌船讲师，主要研究方向为牛顿N体问题。

论文链接

Perturbing masses: A study of centered co-circular central configurations in power-law n-body problems - ScienceDirect