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SWUFE数学讲坛151:退化抛物型方程和内蕴尺度

发布时间:2023年09月08日 11:30 发布人:

主题:退化抛物型方程和内蕴尺度

主讲人:萨尔兹堡大学(奥地利)廖乃安博士

主持人:555000jc赌船祝书强副教授

时间:2023年9月11日(周一)16:00

地点:通博楼B412

主办单位:555000jc赌船科研处

主讲人简介:

廖乃安,2008年本科毕业于四川大学555000jc赌船。萨尔兹堡大学(奥地利)博士后,博士毕业于范德堡大学(美国),主要研究兴趣是抛物型偏微分方程的正则性理论,哈纳克估计,梯度估计,位势估计等。近期的一些工作发表于Adv. Math., J. Math. Pures, Appl., Math. Ann.,J. Functional Anal., JDE等期刊。

内容提要:

受Hilbert第19问题启发,DeGiorgi在50年代研究了具有可测系数的线性椭圆方程,并建立了其广义解的Hölder连续性。他开创的方法打开了研究高维非线性问题的大门。其后,出现了Moser的新方法,又出现了Aronson-Serrin, Ladyzhenskaya-Ural’tzeva, Trudinger等人的新发展。但是,他们的方法不足以研究有退化行为的抛物型方程。这个问题到80年代取得重要进展--内蕴尺度的概念被提出。彼时,推动此概念的主要有陈亚浙, DiBenedetto, Friedman, Vespri, Wiegner等人,他们的贡献收录于DiBenedetto的专著(1993)。现今,它已是研究具有内蕴退化行为的偏微分方程的基石。本报告将简要阐述内蕴尺度,并介绍近期它在几类退化抛物方程的应用。

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